스도쿠 Pointing Pairs 기법
— 박스와 행/열의 교차 소거법
Pointing Pairs와 Claiming(Box/Line Reduction)은 박스와 행·열이 교차하는 구조를 이용한 소거 기법입니다. 중급 스도쿠에서 Naked/Hidden Singles가 더 이상 통하지 않을 때 이 기법으로 돌파구를 찾을 수 있습니다.
Pointing Pairs 개념
Pointing Pairs(포인팅 페어)는 하나의 3×3 박스 안에서 특정 숫자 X의 후보가 정확히 같은 행(또는 열)에만 존재할 때, 그 행(또는 열)의 다른 박스에 있는 셀에서 X를 소거하는 기법입니다.
📌 Pointing Pairs 조건:
① 어떤 박스에서 숫자 X의 후보가 2개(또는 3개) 있다
② 그 후보들이 모두 같은 행 또는 같은 열에 있다
③ 결론: X는 반드시 그 행/열 안의 해당 박스 구간에 들어가므로,
그 행/열의 다른 박스 셀에서 X를 소거할 수 있다
이름이 'Pointing(가리키는)'인 이유는, 박스 안의 후보들이 같은 줄을 향해 "이 줄에서 나를 소거하라"고 가리키는 모양새이기 때문입니다.
논리적 근거
왜 이 소거가 유효한지 정확히 이해해야 실전에서 확신 있게 적용할 수 있습니다.
이 논리는 열 방향에도 동일하게 적용됩니다. 후보들이 같은 열에 정렬되어 있다면 그 열의 다른 박스에서 소거합니다.
행 방향 Pointing Pairs
가장 자주 나오는 형태입니다. 박스 안에서 특정 숫자의 후보가 모두 같은 행에 몰려 있는 경우입니다.
▲ 왼쪽 상단 박스의 5 후보(주황)가 2행에만 있음 → 2행 중간·오른쪽 박스에서 5 소거(빨강)
위 예시에서 왼쪽 상단 박스(1~3행, 1~3열)를 보면 숫자 5의 후보가 2행 1열과 2행 3열, 두 칸에만 있습니다. 두 칸 모두 2행이므로 Pointing Pairs 조건 성립. 2행의 나머지 칸(중간·오른쪽 박스)에서 5를 소거합니다.
열 방향 Pointing Pairs
후보들이 같은 열에 정렬된 경우입니다. 박스 안에서 특정 숫자의 후보가 모두 같은 열에 있다면, 그 열의 위쪽·아래쪽 박스에서 해당 숫자를 소거합니다.
⚠️ 소거 방향 확인: Pointing Pairs에서 소거 대상은 항상 해당 박스 밖입니다.
- 행 방향 PP → 같은 행의 다른 두 박스에서 소거
- 열 방향 PP → 같은 열의 다른 두 박스에서 소거
박스 안에 있는 다른 셀에서는 소거하지 않습니다.
열 방향을 찾을 때는 판을 세로로 세 구역(좌·중·우)으로 나눠 보세요. 각 세로 구역(9행 × 3열)을 훑으며 특정 숫자의 후보가 박스 안에서 한 열에만 있는지 확인합니다.
Pointing Triples
후보가 2개가 아닌 3개이지만 여전히 같은 행 또는 같은 열에 있는 경우를 Pointing Triples(포인팅 트리플)라고 합니다. 원리는 Pointing Pairs와 동일합니다.
🟠 Pointing Pairs
박스 내 후보 2개가 같은 행/열
→ 해당 행/열 타 박스에서 소거
🔵 Pointing Triples
박스 내 후보 3개가 같은 행/열
→ 해당 행/열 타 박스에서 소거
(3개 이상은 성립 불가)
3×3 박스의 한 행에는 최대 3개의 셀이 있습니다. 따라서 후보가 그 박스의 한 행에 모두 있다면 최대 3개입니다. 4개 이상이 같은 행에 있는 것은 불가능하므로 Pointing Quadruples는 존재하지 않습니다.
Claiming (Box/Line Reduction)
Claiming은 Pointing Pairs의 반대 방향입니다. Pointing이 "박스에서 행/열로 소거"라면, Claiming은 "행/열에서 박스로 소거"합니다.
🟠 Pointing Pairs
박스 → 행/열
박스 내 후보가 한 줄에만
→ 그 줄의 다른 박스에서 소거
🟢 Claiming
행/열 → 박스
행/열 내 후보가 한 박스에만
→ 그 박스의 다른 칸에서 소거
Claiming 예시
어떤 행에서 숫자 3의 후보가 4열, 5열, 6열 세 칸에만 있다고 합시다. 이 세 칸은 모두 가운데 박스(4~6열)에 속합니다.
- 행에서 3은 반드시 가운데 박스 구간에 들어간다
- 따라서 가운데 박스의 다른 행(위·아래)에 있는 빈 셀에서 3을 소거할 수 있다
✅ Claiming 조건: 특정 행/열에서 숫자 X의 후보가 모두 같은 박스 안에 있을 때 → 그 박스의 나머지 행/열에서 X 소거
언제 사용해야 하나
Pointing Pairs와 Claiming은 다음 상황에서 시도합니다.
- Naked Single, Hidden Single을 모두 적용했는데도 빈 칸이 남는다
- Naked Pairs도 찾았는데 여전히 막힌다
- 후보 메모를 완성한 상태에서 특정 박스를 보니 한 숫자의 후보가 한 줄에 몰려 있다
실전 적용 순서로는 Naked/Hidden Singles → Naked Pairs → Pointing Pairs/Claiming 순서가 일반적입니다. 이 세 가지를 모두 익히면 '어려움' 난이도 스도쿠도 시도할 수 있게 됩니다.
💡 Pointing Pairs 스캔 팁: 모든 후보 메모를 완성한 후, 각 박스를 하나씩 보며 "이 박스에서 아직 없는 숫자의 후보가 한 줄(행 또는 열)에만 있나?"를 확인하세요. 숫자 1~9를 순서대로 체크하면 놓치지 않습니다.
X-Wing으로 나아가기
Pointing Pairs와 Claiming을 완전히 익혔다면 고급 기법인 X-Wing으로 나아갈 준비가 된 것입니다.
X-Wing은 두 행(또는 두 열)에서 특정 숫자의 후보가 정확히 같은 두 열(또는 두 행)에만 있을 때 적용하는 고급 소거 기법입니다. Pointing Pairs가 박스 하나를 보는 기법이라면, X-Wing은 판 전체의 두 줄을 동시에 보는 기법입니다.
✅ 중급 기법 마스터 체크리스트:
□ Naked Single / Hidden Single 자유자재 적용
□ Naked Pairs 행·열·박스에서 탐색 가능
□ Pointing Pairs (행·열 방향) 적용 가능
□ Claiming (Box/Line Reduction) 적용 가능
□ '어려움' 난이도 스도쿠 완주 시도 가능
💡 확인 퀴즈 — Pointing Pairs vs Claiming
오른쪽 상단 박스(1~3행, 7~9열)에서 숫자 2의 후보가 2행 7열과 2행 8열에만 있습니다. 이것은 어떤 기법이고, 어디에서 2를 소거할 수 있나요?